Referenzverdunstung ET₀

Verdunstung wird nicht gemessen. Sie wird je Fläche und Stunde aus vier meteorologischen Messgrößen gerechnet, nach der Penman-Monteith-Gleichung in der Fassung der FAO (Allen et al. 1998, Irrigation and Drainage Paper 56).

Das Ergebnis ist die Referenzverdunstung ET₀: die Verdunstung einer gedachten, gut wasserversorgten, 12 cm hohen Grasfläche mit einer Albedo von 0,23. Sie ist eine Kennzahl der Witterung, kein Maß für die tatsächliche Verdunstung eines Kiefern- oder Buchenbestands. Wer die Bestandesverdunstung braucht, findet sie in den LWF-BROOK90-Simulationen; ET₀ geht als Witterungsantrieb in die klimatische Wasserbilanz ein.

Die Eingangsgrößen

Größe	Code	Einheit in der DB	Verwendung
Lufttemperatur	AT	°C	Pflicht
relative Feuchte	RH	%	Pflicht
Windgeschwindigkeit	WS	m/s in 10 m Höhe	Pflicht
Globalstrahlung	SR	W/m²	Pflicht, × 0,0036 → MJ m⁻² h⁻¹
Luftdruck	AP	hPa	optional, sonst aus der Geländehöhe

Fehlt eine der vier Pflichtgrößen, wird für diese Stunde nichts geschrieben.

Welche Sensoren zählen. ET₀ ist für Freiflächenbedingungen definiert. Herangezogen werden deshalb nur Instrumente mit code_location = 'F'; nur Flächen, die für eine Größe nie einen Freiflächensensor hatten, greifen ersatzweise auf das zurück, was da ist. Gibt es mehrere Instrumente, wird gemittelt.

Der Rechenweg

Gerechnet wird je Stunde. Die Formelnummern beziehen sich auf FAO-56.

Sonnenstand. Aus dem Tag im Jahr $J$ folgen Deklination (Gl. 24) und der Kehrwert des relativen Erdbahnabstands (Gl. 23):

$$\delta =\mathrm{0,409}\sin (\frac{2\pi J}{365}-1,39),d_r=1+\mathrm{0,033}\cos \left(\frac{2\pi J}{365}\right)$$

Der Stundenwinkel in der Mitte der Stunde folgt Gl. 31 mit der jahreszeitlichen Korrektur $S_c$ (Gl. 33). $L_m$ ist die geographische Länge (östlich positiv), ${\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{UTC}}$ der Zeitzonenversatz der Zeitstempel:

$$\omega =\frac{\pi }{12}[(t+0,5+\mathrm{0,066}67(L_m-15{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{UTC}})+S_c)-12]$$

Die Grenzen der Stunde ${\omega }_{1,2}=\omega \mp \pi /24$ werden auf Sonnenauf- und -untergang beschnitten (Gl. 29/30), daraus die extraterrestrische Strahlung (Gl. 28):

$$R_a=\frac{12\cdot 60}{\pi }{G}_{sc}{d}_r[({\omega }_2-{\omega }_1)\sin \phi \sin \delta +\cos \phi \cos \delta (\sin {\omega }_2-\sin {\omega }_1)]$$

Liegt die Stunde ganz außerhalb des Tageslichts, ist $R_a=0$.

Strahlungsbilanz. Klarhimmelsstrahlung (Gl. 37), kurzwellige Nettostrahlung mit der Grasalbedo 0,23 (Gl. 38) und langwellige Ausstrahlung (Gl. 39, mit der auf die Stunde bezogenen Stefan-Boltzmann-Konstante $\sigma =\mathrm{4,903}\cdot {10}^{-9}/24$):

$$\begin{array}{rl}{R}_{so}& =(0,75+2\cdot {10}^{-5}z)R_a\\ R_{ns}& =(1-0,23)R_s\\ R_{nl}& =\sigma (T+273,16{)}^4(0,34-0,14\sqrt{e_a})(1,35\frac{R_s}{R_{so}}-0,35)\\ R_n& =R_{ns}-R_{nl}\end{array}$$

Nachts ist $R_{so}=0$ und das Verhältnis $R_s/R_{so}$ nicht definiert. FAO-56 schlägt vor, den Wert von kurz vor Sonnenuntergang fortzuschreiben; hier wird ersatzweise mit einer Konstanten von 0,8 gerechnet (Parameter p_night_rs_rso). Das ist die Stelle, an der die Vorgängerfassung nachts den maximalen Ausstrahlungsverlust erzwang und ET₀ auf null klemmte.

Bodenwärmestrom und Widerstandsbeiwert (Gl. 45/46) unterscheiden Tag und Nacht:

$$G=\{\begin{array}{ll}0,1R_n& \text{tagsüber}\\ 0,5R_n& \text{nachts}\end{array}{C}_d=\{\begin{array}{ll}0,24& \text{tagsüber}\\ 0,96& \text{nachts}\end{array}$$

Dampfdruck (Gl. 11, 54) und die Steigung der Sättigungskurve (Gl. 13):

$$e_s=\mathrm{0,610}8\exp \left(\frac{17,27T}{T+237,3}\right),e_a=\frac{RH}{100}{e}_s,\mathrm{\Delta }=\frac{4098e_s}{(T+237,3{)}^2}$$

Wind auf 2 m (Gl. 47). Die Anemometer der Freiflächen stehen in 10 m Höhe, die Gleichung ist aber für 2 m definiert — der Faktor beträgt 0,75:

$$u_2=u_z\frac{4,87}{\ln (67,8z-5,42)}$$

Luftdruck und Psychrometerkonstante (Gl. 7, 8). Gemessener Luftdruck hat Vorrang, sonst wird er aus der Geländehöhe abgeleitet:

$$P=101,3{\left(\frac{293-\mathrm{0,006}5z}{293}\right)}^{5,26},\gamma =\mathrm{0,000}665P$$

Die Gleichung selbst (Gl. 53), Ergebnis in mm pro Stunde:

$$E{T}_0=\frac{\mathrm{0,408}\mathrm{\Delta }(R_n-G)+\gamma {\displaystyle \frac{37}{T+273}}{u}_2(e_s-e_a)}{\mathrm{\Delta }+\gamma (1+C_d{u}_2)}$$

Negative Ergebnisse — nachts bei starker Ausstrahlung möglich — werden auf null gesetzt.

Grenzen

• ET₀ ist nicht die Verdunstung des Waldes. Die Bezugsfläche ist Gras, kein Bestand. Für Aussagen über den Wasserhaushalt eines Kiefernbestands ist ET₀ der Antrieb, nicht die Antwort.
• Die Zeitstempel stimmen nicht. mm_meh trägt laut ICP-Vorgabe UTC mit dem Stundenbeginn als Label; tatsächlich liegen die Stundenlabel um +2,0 h daneben (2017–2023 und 2025–2026) bzw. um +1,0 h (2024) — MEZ plus Endstempel. Die Funktion wird mit ${\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{UTC}}=0$ aufgerufen und setzt die Sonne damit rund zwei Stunden zu früh an: $R_s/R_{so}$ fällt morgens zu klein aus und wird nachmittags auf 1 gekappt, die Tag/Nacht-Weiche für $G$ und $C_d$ schaltet zur falschen Stunde, und Abendstunden mit tatsächlicher Einstrahlung bekommen ET₀ = 0. Der Tagesgang ist davon stärker betroffen als die Tagessumme, diese aber nicht unberührt. Bis die Zeitstempel an der Quelle richtig sind, käme ein Aufruf mit ${\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{UTC}}=2$ (2024: 1) näher an die Wirklichkeit — sauber ist das nicht, weil der Versatz vom Speicherintervall des Loggers abhängt und etwa für Kienhorst (1203) und Weitzgrund keine ganze Stunde beträgt.
• Die Anemometerhöhe ist fest. 10 m sind für alle acht Windsensoren durch fuk.sensor_map belegt, aber als Parameter gesetzt und nicht je Instrument gelesen. Eine Umsetzung auf eine andere Höhe muss den Aufruf ändern.
• Keine Lückenfüllung auf Stundenebene. Fehlt eine Pflichtgröße, entfällt die Stunde — und der Tageswert ist dann eine Summe über weniger als 24 Stunden, also zu klein. daily_completeness ist deshalb bei ET₀ mitzulesen; ein Tag mit 80 % Vollständigkeit ist kein Tageswert, dem 20 % fehlen, sondern einer, der um 20 % zu niedrig ist.
• Die Eingangswerte werden ungeprüft übernommen. Die Prozedur verlangt nur, dass sie nicht leer sind. Ein hängengebliebener Feuchtesensor geht mit in die Rechnung ein.
• Das Herkunftskennzeichen ist falsch. Die Stundenwerte tragen code_data_origin = 9, was im ICP-Wörterbuch „Fehlwert" bedeutet; richtig wäre 4 („modelled data"). Der Tageswert erbt vom Aggregationsauslöser sogar die 1 — „auf der Fläche gemessen". Vor einer Lieferung an ICP Forests ist das zu berichtigen; im Portal und im Download gilt bis dahin: ET ist immer gerechnet, unabhängig vom Kennzeichen.